下圖是一塊四邊形薄鋼板，ÐA=60°，ÐC=120°，AB=AD.

(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形，若不能，請說明理由.

(2)若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積.

 

答案：
解析：

(1)能，沿AC切割，將AB與AD重合，得△ACC¢，∵ ÐBAD+ÐBCD=60°+120°=180°，

∴ ÐB+ÐD=180°，即C、D、C¢ 共線，∴ 應(yīng)為三角形；

(2)作BE垂直于CD，交CD延長線于E，BF^AD于F，連BD，∵ ÐBCD=120°，∴ ÐBCE=60°，∴ EC=，BE=，BC=，S△BCD=，BD=，又∵ AB=AD，ÐA=60°，∴ △ABD為等邊三角形，∴ S△ABD=，∴ S四邊形ABCD= (m2)

 


提示：

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一塊四邊形的薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．
（1）能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板是什么三角形；若不能，請說明理由；
（2）若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課程　新理念　新思維·訓(xùn)練編·數(shù)學(xué)　九年級下冊(蘇教版) 蘇教版 題型：044

如圖是一塊四邊形薄鋼板，∠A＝60°，∠C＝120°，AB＝AD．

(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形；若不能，請說明理由．

(2)若BC＝1 m，CD＝3 m，求這塊鋼板的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示的一塊四邊形薄鋼板中，∠A＝60°，∠C＝120°，

AB＝AD。

（1）能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼

板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線

畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形；若不能，請說明理由。

（2）若BC＝1m，CD＝3cm，求這塊鋼板的面積。

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中 董勇） （1）（解析版） 題型：解答題

（2011•濱江區(qū)模擬）如圖是一塊四邊形的薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．
（1）能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板是什么三角形；若不能，請說明理由；
（2）若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案