【題目】如圖，一束光線從y軸的點A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點C反射后經(jīng)過點B（6，6），則光線從點A到點B所經(jīng)過的路程是（　�。�

A.10B.8C.6D.4

【答案】A

【解析】

過B點作x軸的垂線與X軸相交于點D，由已知條件可以得到△OAC∽△DBC，從而得到OA與BD、OC與CD、AC與BC的關(guān)系，然后求的A點到B點所經(jīng)過的路程為AC+BC

過B點作x軸的垂線與x軸相交于點D，則BD⊥CD，

∵A點經(jīng)過點C反射后經(jīng)過B點，

∴∠OCA=∠DCB，

又∵BD⊥CD，AO⊥OC，

∴△OAC∽△DBC，

∴=，

∵OA=2，BD=6，

=

∵OD=OC+CD=6

∴OC=6×=1.5．

根據(jù)勾股定理得：AC==2.5，

BC=2.5×3=7.5，

AC+BC=2.5+7.5=10.

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計：

下面三個推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）

A.①B.②C.①③D.②③

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【題目】拋物線經(jīng)過點E（5，5），其頂點為C點．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出C點坐標(biāo)．

（2）將直線沿y軸向上平移b個單位長度交拋物線于A、B兩點．若∠ACB=90°，求b的值．

（3）是否存在點D（1，a），使拋物線上任意一點P到x軸的距離等于P點到點D的距離？若存在，請求點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點C作CE∥AB，與過點A的切線相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD＝AE；

（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長．

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【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行了10次測驗，成績?nèi)缦拢?單位：分)

甲成績

76

84

90

84

81

87

88

81

85

84

乙成績

82

86

87

90

79

81

93

90

74

78

(1)請完成下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

85分以上的頻率

甲

84

84

14.4

0.3

乙

84

84

34

(2)利用以上信息，請從三個不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行分析.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0）、B（0，），以AB為邊作正方形ABCB1，延長CB1交x軸于點A1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交x軸于點A2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交x軸于點A3，以A3B3為邊作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則△A6B7A7的周長為_____．

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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點 A的坐標(biāo)為（4，2），頂點B，C分別在軸，軸的正半軸上．

（1）求證：∠OCB＝∠ABE；

（2）求OC長的取值范圍；

（3）若D的坐標(biāo)為（，），請說明隨的變化情況．

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【題目】如圖1，點O為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處，柱柱同學(xué)操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運行，柱柱同學(xué)將機器人運行時間設(shè)為t秒，機器人到點A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當(dāng)t＝3時，機器人一定位于點O；③機器人一定經(jīng)過點D；④機器人一定經(jīng)過點E；其中正確的有（ ）

A.①④B.①③C.①②③D.②③④

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