如圖1,有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,點D在邊AB上,且AD=BD=CD.△EDF繞著點D旋轉,邊DE,DF分別交邊AC于點M,K.

(1)如圖2、圖3,當∠CDF=0°或60°時,AM+CK MK(填“>”,“<”或“=”),你的依據(jù)是 ;

(2)如圖4,當∠CDF=30°時,AM+CK MK(填“>”或“<”);

(3)猜想:如圖1,當0°<∠CDF<60°時,AM+CK MK,試證明你的猜想.

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