【題目】永祚寺雙塔,又名凌霄雙塔,是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)其中一個(gè)塔進(jìn)行了測(cè)量.測(cè)量方法如下:如圖所示,間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)B到地面上一點(diǎn)E的距離為48 m塔的頂端為點(diǎn)A,ABCB在點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿,其頂端為DBE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C,使C,D,A三點(diǎn)在同一直線上,測(cè)得CE2 m.

(1)方法1,已知標(biāo)桿DE2.2 m求該塔的高度;

(2)方法2,測(cè)量得∠ACB47.5°已知tan47.5°1.09,求該塔的高度;

(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測(cè)得的結(jié)果之間,你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米?

   

【答案】(1)55m;(2)54.5m; (3)答案不唯一,54.75 m54.8 m

【解析】試題分析:(1)由題意,可得△ABC∽△DEC,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比進(jìn)行求解即可得;

(2)在Rt△ABC中,根據(jù)∠ACB的正切進(jìn)行計(jì)算即可得;

(3)答案只要在上面兩個(gè)小題的結(jié)果范圍內(nèi)即可.

試題解析:(1由題意,可得ABC∽△DEC,

,解得:AB=55,

答:該塔的高度為55m;

2)在RtABC中,tanACB=,

∴AB=(48+2)×tan47.5°≈50×1.09=54.4(m),

答:該塔的高度為54.5m.

(3)答案不唯一,如54.75 m或54.8 m(數(shù)值在54.5~55之間均可).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角αβ滿(mǎn)足2α+β=90°,那么我們稱(chēng)這樣的三角形為準(zhǔn)互余三角形”.

(1)若ABC準(zhǔn)互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準(zhǔn)互余三角形.試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得ABE也是準(zhǔn)互余三角形?若存在,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準(zhǔn)互余三角形,求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā),沿 ABBC 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí) 停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn) E FEAE,交 CD F 點(diǎn),設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)路程為 xFCy,圖②表示 yx 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )

A. B. 5 C. 6 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問(wèn)題:

等級(jí)

人數(shù)

A(優(yōu)秀)

40

B(良好)

80

C(合格)

70

D(不合格)

1)請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ;

3)該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲,乙兩家服裝商店銷(xiāo)售同一品牌的西裝和領(lǐng)帶,西裝定價(jià)都是每套200元,領(lǐng)帶定價(jià)都是每條40元.現(xiàn)兩家商店都在促銷(xiāo):甲店:買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;乙店:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

學(xué)校合唱團(tuán)要購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶條(),由后勤謝老師負(fù)責(zé)購(gòu)買(mǎi),請(qǐng)為謝老師出謀劃策:

1)若只在一家商店購(gòu)買(mǎi),當(dāng)時(shí),謝老師選擇哪家商店購(gòu)買(mǎi)西裝和領(lǐng)帶更劃算?

2)若只在一家商店購(gòu)買(mǎi),請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示在兩家商店的花費(fèi);

3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案并求出最少的花費(fèi)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè),平均每天生產(chǎn)300個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):

1)寫(xiě)出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;

2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?

3)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;

4)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元,少生產(chǎn)一個(gè)扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題.

我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴則有0x6.又為正整數(shù),則為正整數(shù).

23互質(zhì),可知:x3的倍數(shù),從而x=3,代入

2x+3y=12的正整數(shù)解為

問(wèn)題:

1)請(qǐng)你寫(xiě)出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:______;

2)若為自然數(shù),則滿(mǎn)足條件的x值有______個(gè);

A、2B3C、4D5

3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,有理數(shù),,在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是,,三點(diǎn),且,滿(mǎn)足;多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式.

1,,的值分別是 (直接寫(xiě)出答案);

2)若數(shù)軸上點(diǎn),之間有一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,化簡(jiǎn);

3)若點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)(其中),若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變,求運(yùn)動(dòng)幾秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于每個(gè)正整數(shù),設(shè)表示的末位數(shù)字.例如:的末位數(shù)字),的末位數(shù)字),的末位數(shù)字),的值為(

A.4040B.4038C.0D.4042

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同步練習(xí)冊(cè)答案