如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l 是第一、三象限的角平分線。
（1）由圖觀察易知點A（0，2）關(guān)于直線l 的對稱點A′ 的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)出點B（5，3）、C（－2，5）關(guān)于直線l 的對稱點B′、C′的位置，然后寫出它們的坐標(biāo)：B′         ，C′         ；
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′ 的坐標(biāo)為         （不必證明）。
（3）已知兩點D（1，－3），E（－2，－4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標(biāo)。
解：（1）如圖，B′（3，5）、C′（5，－2）；
（2）（b，a）；
（3）由（2）得，D（1，－3）關(guān)于直線l的對稱點D′ 的坐標(biāo)為（－3，1），連接D′E交直線l 于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小，
設(shè)過D′（－3，1），E（－2，－4）的直線的解析式為 y = kx + b，
則 
 解得 k =－5，b =－14，
∴  y =－5x－14，
由y =－5x－14 和 y = x，
解得，
故所求Q點的坐標(biāo)為（，）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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