Question

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．如圖是其中的甲、乙路段臺階的示意圖．

請你用所學過的有關統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題：

(1)兩路段臺階有哪些相同點和不同點？

(2)哪路段臺階走起來更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩路段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

Answer 1

答案：
解析：

(1)相點：由于15＋14＋14＋16＋16＋15＝90，19＋10＋17＋18＋15＋11＝90， 所以兩條臺階路總高度一樣，都是90 cm；由于都是6個臺階，所以臺階的平均高度也一樣，都是15 cm． 　　不同點：甲乙兩條路臺階高度的方差、標準差不同． 　　(2)上臺階是否舒適，就看臺階的高低起伏情況如何，因此，需要計算兩條路臺階高度的極差、方差和標準差． 　　甲路段臺階高度的極差為16－14＝2，方差為；乙路段臺階高度的極差為19－10＝9，方差為． 　　由此可見，甲路段臺階高度的極差、方差都比乙路段的小，所以甲路段臺階高度的起伏小，走起來舒適些． 　　(3)乙路段臺階的高度要減小起伏，使各臺階的高度接近．