（2003•煙臺(tái)）如圖，P是直徑AB上一點(diǎn)，且PA=2cm，PB=6cm，CD為過(guò)P點(diǎn)的弦，那么下列PC與PD的長(zhǎng)度中，符合題意的是（ ）

A．1cm，12cm
B．3cm，5cm
C．7cm，
D．3cm，4cm
【答案】分析：根據(jù)相交弦定理和“直徑是圓的最長(zhǎng)弦”進(jìn)行判斷．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PA•PB=2×6=12，∴PC•PD=12
又∵AB是直徑，且AB=8，也是圓的最長(zhǎng)的弦，即PC+PD＜AB，只有答案D符合要求，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”，及“直徑是圓的最長(zhǎng)弦”進(jìn)行判斷．
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（2003•煙臺(tái)）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長(zhǎng)BA到F，使FA=AB，若P為線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），過(guò)P點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AC=x，AC+BE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

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（2003•煙臺(tái)）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長(zhǎng)BA到F，使FA=AB，若P為線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），過(guò)P點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AC=x，AC+BE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

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（2003•煙臺(tái)）如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CD切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：AC2=AB•AD；
（2）若將直線CD向上平移，交⊙O于C1、C2兩點(diǎn)，其它條件不變，可得到圖2所示的圖形，試探索AC1、AC2、AB、AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）把直線C1D繼續(xù)向上平移，使弦C1C2與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其它條件不變，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)字母，并試著寫(xiě)出與（2）相應(yīng)的結(jié)論，判斷你的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)給出證明．

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（2003•煙臺(tái)）如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B?A?E?F；乙乘2路車，路線是B?D?C?F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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