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如圖，已知，是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數和一次函數的函數關系式；
(2)求△的面積；
(3)則方程的解是               ；（請直接寫出答案）
(4)則不等式的解集是               .（請直接寫出答案）
（1）-----------1分，    y=-----------1分
（2）------2分
（3）-4或2------2分(缺一全扣)
（4）------2分(缺一全扣)
（1）把代入中，得，故反比例函數的解析式為
所以A點坐標為（-4,2），把A點、B點坐標代入一次函數，解得，
故一次函數解析式為y=。
（2）C點坐標為（-2,0），所以OC=2，△的面積=
（3）方程的解即是反比例函數和一次函數交點的橫坐標，故為-4或2
（4）求不等式的解集，即是一次函數的值小于反比例函數的值，觀察圖像可知
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數的圖象經過（1，－2）．

（1）求該反比例函數的解析式；
（2）選取適當的數據填入下表，并在如圖所示的直角坐標系內描點畫出該反比例函數的圖象：

x

…
*
*
*
*
*
*
…
y
…
*
*
*
*
*
*
…
 
 
 

 
（3）根據圖象求出，當時，
（3）當時，x的取值范圍；當時，y的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖像上，求k的值；
（2）若在這個函數圖像的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖像上，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，在同一象限內，當x增大時，y值減小的函數是（    ）
A．y=5xB．C．y=3x－5 D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數 , 的圖象如圖所示，則結論：

① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 )；
② 當時，； ③ 當 時， BC = 8； 
④當 逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著 
的增大而減�。渲姓_結論的序號是 ▲   。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y­3)在反比例函數的圖象上,則下列結論中正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

國際上通常用恩格爾系數（記作n）來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計算公式：（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費支出總額）。各種家庭類型的n如下表：
家庭類型
貧困
溫飽
小康
富裕
n
n>60%
50%< n≤60%
40%< n≤50%
30%< n≤40%
已知王先生居住地2008年比2003年食品價格上升了25%，該家庭在2008年購買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600(單位：元)，則該家庭2003年屬于                                                        （ ▲ ）
A．貧困             B．溫飽          C．小康           D．富裕

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=kx+b與反比例函數y=kx的圖象如圖所示，則下列說法正確的是(     )

A．它們的函數值y隨著x的增大而增大
B．它們的函數值y隨著x的增大而減小
C．它們的自變量x的取值為全體實數
D．k＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

物理學家波義耳1662年的一項重要研究結果是：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強與它的體積的乘積是一個常數，即(為常數，)，下列圖象能正確反映與之間函數關系圖像的是

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