在等邊△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點(diǎn)有（　�。�
A．1個(gè)B．7個(gè)C．10個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
作三邊的中垂線，交點(diǎn)P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交AC的中垂線于P1、P2兩點(diǎn)，作△P2AB、△P2BC、△P2AC，它們也都是等腰三角形，因此P1、P2是具有題目所說(shuō)的性質(zhì)的點(diǎn)；
以A為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交AC的中垂線于點(diǎn)P3、P3也必具有題目所說(shuō)的性質(zhì)．
依此類(lèi)推，在△ABC的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點(diǎn)，所以這些點(diǎn)一共有：
3×3+1=10個(gè)．

故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=40°，當(dāng)∠B=______時(shí)，△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

畫(huà)圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．
（2）在所畫(huà)圖中，
①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：______．
②求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A，B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=43°，∠NBC=86°，問(wèn)海島B與燈塔C相距多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為10，則底邊上的高AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正三角形的邊長(zhǎng)為2
5
cm，則這個(gè)正三角形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，∠1+∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=3，則AE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結(jié)論：
如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你繼續(xù)完成對(duì)以上問(wèn)題（1）中所填寫(xiě)結(jié)論的證明）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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