Question

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB為軸旋轉一周得到圓柱，則它的表面積是

1. A.
   60π
2. B.
   56π
3. C.
   32π
4. D.
   24π

Answer 1

B
分析：表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2πr²．
解答：∵以直線AB為軸旋轉一周得到的圓柱體，得出底面半徑為4cm，母線長為3cm，
∴圓柱側面積=2π•AB•BC=2π•3×4=24π（cm²），
∴底面積=π•BC²=π•4²=16π（cm²），
∴圓柱的表面積=24π+2×16π=56π（cm²）．
故選B．
點評：此題主要考查了圓柱的表面積的計算公式，根據旋轉得到圓柱體，利用圓柱體的側面積等于底面圓的周長乘以母線長是解決問題的關鍵．