Question

有A、B兩個(gè)不透明的布袋，A袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；B袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2、0和1．小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．

(1)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率；

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果； 　　(2)由點(diǎn)Q在x軸上的有：(－2，0)，利用概率公式即可求得點(diǎn)Q在x軸上的概率； 　　(3)因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)Q在圓上或在圓外時(shí)，過點(diǎn)Q能作⊙O切線，由在⊙O外的有(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有(0，－2)，(－2，0)，利用概率公式即可求得答案． 　　解答：解：(1)畫樹狀圖得： 　　則點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有：(0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，，－2)，(－2，0)，(－2，1)； 　　(2)∵點(diǎn)Q在x軸上的有：(－2，0)， 　　∴點(diǎn)Q在x軸上的概率為：； 　　(3)∵⊙O的半徑是2， 　　∴在⊙O外的有(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有(0，－2)，(－2，0)， 　　∴過點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率為：＝． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)．此題難度適中，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

提示：

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)；直線與圓的位置關(guān)系．