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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中點，連接EF、BE、BF，已知四邊形ABCD的面積為36，△DEF的面積是△DAC面積的，求△BEF的面積_____.

【答案】13

【解析】

過D點作DM⊥AC,分別交AC、EF于點M、N，過B點作BP⊥AC，垂足為P,先利用勾股定理和中位線定理求出AC和EF的長，然后利用面積法求出相應的高MN，BP，再利用面積公式求出的面積.

解：過D點作DM⊥AC,分別交AC、EF于點M、N，過B點作BP⊥AC，垂足為P,

∵AB=4，BC=8，

∴AC=,

∵E、F是AD，DC的中點，

∴EF=

∵四邊形ABCD的面積=36,

∴ ,

即,

∴

∴，

∴

∴

=13.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中點，過點B作直線CD的垂線，垂足為點E．

（1）求線段CD的長；
（2）求cos∠ABE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，8），點B（m，0），且m＞0.把△AOB繞點A逆時針旋轉90°，得△ACD，點O，B旋轉后的對應點為C，D，

（1）點C的坐標為 ；

（2）①設△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；

②當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

若整數能被4整除，則稱整數為“完美數”.例如：8能被4整除，所以8是“完美數”；一4是4的倍數，所以一4也是“完美數”。

（1）10到15之間的“完美數”是_______；

若，是整數，則 ________ “完美數”（填：“是”或“不是”）；

（2）若任意四個連續(xù)的“完美數”中最小數的是4（是整數），則它與四個數中最大數的積是32的倍數嗎？請說明理由；

（3）當是正整數時，試說明：一定是“完美數”.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班數學興趣小組利用數學活動課時間測量位于烈山山頂的炎帝雕像高度，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數的圖象與軸、軸分別交于點，與函數的圖象交于點，點的橫坐標為2.在軸上有一點(其中)，過點作軸的垂線，分別交函數和的圖象于點．

（1）求點的坐標；

（2）若四邊形是平行四邊形，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．

（1）如圖①，若∠A=∠D,判斷∠C與∠B的數量關系，并說明理由；

（2）如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：

①仔細觀察，在圖②中有 個“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從D點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網與D點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會過網
B.球會過球網但不會出界
C.球會過球網并會出界
D.無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）=3n+1；②當n為偶數時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（　�。�

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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