【題目】若關(guān)于x的方程mx＝2﹣x的解為整數(shù)，且m為負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值．

【答案】m2，4或9．

【解析】

先求出方程的解，根據(jù)方程的解為整數(shù)且m為負(fù)整數(shù)求出m的值，再化簡代數(shù)式，最后代入求值即可．

解：解方程mx＝2﹣x

得：x＝，

∵關(guān)于x的方程mx＝2﹣x的解為整數(shù)，

∴1+m＝±2或±1，

解得：m＝1或﹣3或0或﹣2，

∵m為負(fù)整數(shù)，

∴m＝1和m＝0舍去（不是負(fù)整數(shù)），

即m＝﹣3或﹣2；

5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]

＝5m2﹣[m2﹣6m+5m2﹣2m2+6m]

＝5m2﹣m2+6m﹣5m2+2m2﹣6m

＝m2，

當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝（﹣2）2＝4；

當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式＝（﹣3）2＝9，

所以代數(shù)式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值是4或9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，，兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離.已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示數(shù)，滿足，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為.

（1），兩點(diǎn)之間的距離是.

（2）與之間的距離表示為.

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離之和為？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由.

（4）現(xiàn)在點(diǎn)，點(diǎn)分別以單位/秒和單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．

(1)如圖①，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；

(2)如圖②，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：—1，，，，，

（1）填空：第11，12，13三個(gè)數(shù)分別是 ， ， ；

（2）第2020個(gè)數(shù)是什么？

（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夏師傅是一名徒步運(yùn)動(dòng)的愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天徒步的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在這組徒步數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的表達(dá)式；

(2)拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長為2的等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，過P點(diǎn)分別作BC、AC、AB邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF等于（　　）

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指之間標(biāo)記字母A，B，C，D。請你按圖中箭頭所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2,3,4,5,6,7,8,9，……

（1）當(dāng)數(shù)到14時(shí)，對應(yīng)的字母是_________；

（2）當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)。恰好數(shù)到的數(shù)是_________；

（3）當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__________（用含有n的代數(shù)式表示）

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