Processing math: 100%
11.已知在梯形ABCD中,AB∥CD,CE⊥AB,垂足為E,梯形的面積為80,CE=8.
(1)當AB:CD=5:3時,求AB與CD的長;
(2)當∠B=60°,且AD=BC時,求AB與CD的長.

分析 (1)設AB=5a,CD=3a,根據(jù)梯形的面積公式,列出方程即可解決問題.
(2)如圖作DH⊥AB于H,由Rt△ADH≌Rt△BCE,推出AH=EB=CE÷tan60°=83,設CD=HE=x,由題意12(2x+163)•8=80,列方程即可.

解答 解:(1)設AB=5a,CD=3a,
由題意12•(5a+3a)•8=80,
∴a=52,
∴AB=252,CD=153

(2)如圖作DH⊥AB于H,
∵CD∥AB,DH⊥AB,CE⊥AB,
∴DH=CE,
在Rt△ADH和Rt△BCE中,
{AD=BCDH=CE
∴Rt△ADH≌Rt△BCE,
∴AH=EB=CE÷tan60°=83,設CD=HE=x,
由題意12(2x+163)•8=80,
∴x=10-833,
∴AB=10+833,CD=10-833

點評 本題考查梯形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會構建方程解決問題,學會添加常用輔助線構造全等三角形,屬于中考�?碱}型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.1100的平方根是±110

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.2015年12月15日,我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面,月球離地面平均距離是384400000米,數(shù)據(jù)38400000用科學記數(shù)法表示為( �。�
A.3.844×106B.3.844×107C.3.844×108D.3.844×109

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.計算:-0.3+(-12)-310=-1110

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.在實數(shù)2+1、-3、99、0、\root{3}{-1}、3.1415、π、144、0.6060060006…(兩個6之間依次多一個0)中無理數(shù)有4個.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分線,求證:CDAC+CDBC為定值;
(2)如圖2,在梯形ABCD中,AD∥BC,O是對角線AC與BD的交點,過點O作BC的平行線交AB于F,求證O是EF的中點,并且EFAD+EFBC為定值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求證:BC=DE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.有甲、乙兩個兩位數(shù),若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊,組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍;若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊,組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188,求甲、乙這兩個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.我國五座名山的海拔高度如下表:
 山名 泰山華山 黃山 廬山 峨眉山 
 海拔(m) 1524 1997 1873 15003099
若想根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作成統(tǒng)計圖,以便更清楚地對幾座名山的高度進行比較,應選用( �。�
A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上三種都可以

查看答案和解析>>

同步練習冊答案