【題目】已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．

(1)如圖1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．試判斷 EF 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，當(dāng) AB∥CD 時(shí)，求∠NCE 的度數(shù)；

(3)如圖2，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD．

【答案】（1），證明見解析 （2）75° （3），證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系和角平分線的性質(zhì)可得，從而得證；

（2）根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)可得；

（3）根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．

（1）

∵

∴

∴

∴

∵EG 平分∠AEC

∴

∴

∴

∴；

（2）∵

∴

∵∠MAE＝135°

∴

∵∠FEG＝30°

∴

∵EG 平分∠AEC

∴

∵

∴；

（3）

∵

∴

∴

∴

∴

∵EG 平分∠AEC

∴

∴

∴

∴

∵

∴

∴

∴

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）若點(diǎn)恰好落在邊上，則______,（2）延長交直線于點(diǎn)，已知，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店，準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計(jì)60個(gè)，已知一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為65元；一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為40元，售價(jià)為50元.

（1）若購進(jìn)x個(gè)籃球，購買這批球共花費(fèi)y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）體育用品商店購進(jìn)籃球和足球各多少個(gè)時(shí)，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB．

（1）如圖1，∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度數(shù)；

（2）如圖2．在（1）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥CD，經(jīng)過點(diǎn)O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與2∠EOF度數(shù)相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，若BD＝2，則CE＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，△ABC中，∠A=60，BD,CE是△ABC的兩條角平分線，BD,CE相交于點(diǎn)O，求證：BC=CD+BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，DF⊥DE交AC于點(diǎn)F，延長ED至點(diǎn)G，使GD＝ED，連接CG．

(1)求證：BE＝CG；

(2)求證：BE＋CF＞EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn)，△MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是_____．

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同步練習(xí)冊答案