如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，請判斷△CDF與△BDE是否全等，若全等請寫出證明過程，若不全等請你添加一個(gè)條件使它們?nèi)�，并寫出證明過程．

【答案】分析：因?yàn)橐阎狟E⊥AD，CF⊥AD，∠BDE=∠CDF，沒有邊的參與，所以可添加條件：BD=DC，從而利用AAS來判定兩三角形全等．
解答：解：添加的條件為BD=DC，證明如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△CDF和△BDE中，
∵，
∴△CDF≌△BDE（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，根據(jù)現(xiàn)有已知的位置結(jié)合全等的判定方法，來決定添加的條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中線還是角平分線？
中線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求證：△BDE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=CF，請判斷AD是△ABC的中線嗎？說明你判斷的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是否為△ABC的中線；
（2）當(dāng)AB與AC滿足什么條件時(shí)，AD是△ABC的角平分線？請分析說明理由．

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