在如圖所示的8個角中，哪些是相等的角？你能從圖中找出幾對相似三角形嗎？

答案：略
提示：

∠1﹦∠4，∠2﹦∠7，∠3﹦∠6，∠5﹦∠8；ΔABE與ΔDCE相似，ΔADE與ΔBCE相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①所示，將一個正三角形紙片沿著它的一條邊上的高剪開，得到如圖②所示的兩個全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

（1）根據(jù)正三角形的性質可知：在圖②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此請你歸納一下在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊之間的關系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊

；
（2）將這兩個直角三角形紙片按如圖③放置，使點B、D重合，點F在BC上．固定紙片DEF，將△ABC繞點F逆時針旋轉角α（0°＜α＜90°），使四邊形ACDE為以ED為底的梯形（如圖④所示），求此時α的值；
（3）猜想圖④中AE與CD之間的大小關系，并說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源：解題升級　　七年級數(shù)學 題型：044

請你用若干個最基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，在如圖所示的方框中設計一個報頭圖案，并簡要說明圖案的含義．以下提供幾種圖案，并附解說詞．你能再設計出另外的圖案嗎？

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如圖①所示，將一個正三角形紙片沿著它的一條邊上的高剪開，得到如圖②所示的兩個全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

(1)根據(jù)正三角形的性質可知：在圖②中，∠ABC＝∠DEF＝30°，AB＝DE＝2AC＝2DF．由此請你歸納一下在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊之間的關系：

在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊________；

(2)將這兩個直角三角形紙片按如圖③放置，使點B、D重合，點F在BC上．固定紙片DEF，將△ABC繞點F逆時針旋轉角α(0°＜α＜90°)，使四邊形ACDE為以ED為底的梯形(如圖④所示)，求此時α的值；

(3)猜想圖④中AE與CD之間的大小關系，并說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①所示，將一個正三角形紙片沿著它的一條邊上的高剪開，得到如圖②所示的兩個全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

（1）根據(jù)正三角形的性質可知：在圖②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此請你歸納一下在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊之間的關系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊________；
（2）將這兩個直角三角形紙片按如圖③放置，使點B、D重合，點F在BC上．固定紙片DEF，將△ABC繞點F逆時針旋轉角α（0°＜α＜90°），使四邊形ACDE為以ED為底的梯形（如圖④所示），求此時α的值；
（3）猜想圖④中AE與CD之間的大小關系，并說明理由．

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