如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點。
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上是否存在點E，使得以點E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由。
解：（1）在y=x+1中，當(dāng)y=0時，x+1=0，
∴x=-1，點B的坐標(biāo)為（-1，0），
在中，當(dāng)y=0時，，
∴x=4，點C的坐標(biāo)為（4，0），
由題意，得，解得，
∴點A的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時，有一下三種情況，如圖（1），設(shè)動點D的坐標(biāo)為（x，y），
由（1），得，
∴BC=5，
①當(dāng)時，過點作軸，垂足為點，
則，
∴，
∴，點的坐標(biāo)為；
②當(dāng)時，過點作軸，垂足為點，
則，
∵，
∴，
解得（舍去），
此時，，
∴點的坐標(biāo)為；
③當(dāng)，或時，同理可得，
由此可得點D的坐標(biāo)分別為；
（3）存在；
以點E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形有以下三種情形，如圖（2）
①當(dāng)四邊形為平行四邊形時，；
②當(dāng)四邊形為平行四邊形時，；
③當(dāng)四邊形為平行四邊形時，。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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