Question

小張?jiān)谡n外活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)煙囪在墻上的影子CD正好和自己一樣高．他測得當(dāng)時(shí)自己在平地上的影子長2.4米，煙囪到墻的距離是7.2米．如果小張的身高是1.6米，你能否據(jù)此算出煙囪的高度？

Answer 1

【答案】分析：作CE⊥AB于點(diǎn)E，易得AE的影長為EC．由于光線是平行的，那么可得AE與EC構(gòu)成的三角形和小張身高和影長構(gòu)成的三角形相似，利用對應(yīng)邊成比例可得煙囪的高度．
解答：解：∵光線是平行的，
∴光線和影長組成的角相等；旗桿和竹竿與影長構(gòu)成的角均為直角，
∴AE與EC構(gòu)成的三角形和小張身高和影長構(gòu)成的三角形相似，
設(shè)煙囪高為xm，依題意列方程得
=，
解得x=6.4．
答：煙囪高6.4米．
點(diǎn)評：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．