Question

【題目】某校響應國家號召，鼓勵學生積極參與體育鍛煉．為了解學生一星期參與體育鍛煉的時間情況，從全校2000名學生中，隨機抽取50名學生進行調查，按參與體育鍛煉的時間t（單位：小時），將學生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8）．繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）樣本中E類學生有　 　人，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）估計全校的D類學生有　 　人；

（3）從該樣本參與體育鍛煉時間在0≤t≤4的學生中任選2人，求這2人參與體育鍛煉時間都在2＜t≤4中的概率．

Answer 1

【答案】（1）5，見解析；（2）720；（3）

【解析】

（1）根據(jù)總人數(shù)等于各類別人數(shù)之和可得E類別學生數(shù)；

（2）用D類別學生數(shù)除以總人數(shù)即可得D類人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比，再乘以總人數(shù)2000即可得；

（3）列舉所有等可能結果，根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）E類學生有50﹣（2+3+22+18）＝5（人），

補全圖形如下：

故答案為：5；

（2）D類學生人數(shù)占被調查總人數(shù)的×100%＝36%，

所以估計全校的D類學生有2000×36%＝720（人）；

故答案為：720；

（3）記0≤t≤2內的兩人為甲、乙，2＜t≤4內的3人記為A、B、C，

從中任選兩人有20種可能結果，

其中2人鍛煉時間都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC這6種結果，

∴這2人鍛煉時間都在2＜t≤4中的概率為．