如圖所示,將正方形ABCD繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后,得到正方形B′CD′A′,則∠BCD′等于( 。
分析:先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCD′=120°,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠BCD=90°,然后根據(jù)周角定理計算∠BCD′的度數(shù).
解答:解:∵正方形ABCD繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后,得到正方形B′CD′A′,
∴∠DCD′=120°,
∵∠BCD=90°,
∴∠BCD′=360°-(120+90°)=150°.
故選D.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.
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