任畫一個(gè)直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，

要求：（1）畫出圖形；

（2）探究這三個(gè)等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說明理由.

 

【答案】

斜邊所在等邊三角形的面積是另外兩個(gè)等邊三角形面積之和.

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍，再結(jié)合勾股定理即可得到結(jié)果．

設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a，b，c

又

則 

即斜邊所在等邊三角形的面積是另外兩個(gè)等邊三角形面積之和.

考點(diǎn)：等邊三角形的面積公式，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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