（2012•龍崗區(qū)模擬）已知“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)：n為正整數(shù)時(shí)，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若
n!(n-2)!
=90，n=
10
10
．
分析：先根據(jù)新運(yùn)算的計(jì)算方法把
n!
(n-2)!
=90化簡(jiǎn)得出n（n-1）=90，然后運(yùn)用因式分解法求出n的值即可．
解答：解：∵
n!
(n-2)!
=90，
∴
n×(n-1)×(n-2)×…×2×1
(n-2)×(n-3)×…×2×1
=90，
∴n（n-1）=90，
n2-n-90=0，
（n-10）（n+9）=0，
n-10=0或n+9=0，
n1=10，n2=-9（不合題意舍去）．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)
n!
(n-2)!
=90得到關(guān)于n的一元二次方程，在計(jì)算時(shí)要注意n為正整數(shù)這一條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•龍崗區(qū)二模）如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直線為x軸，過(guò)點(diǎn)B且垂直于AD的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與BC交于點(diǎn)E，P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖2）：
①若直線PC把四邊形AOEB的面積分成相等的兩部分，求直線PC的函數(shù)表達(dá)式；
②連接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的△PAB的外接圓的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•龍崗區(qū)二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，M是雙曲線y=上的一點(diǎn)，⊙M與y軸切于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則k的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•龍崗區(qū)二模）2010年“春節(jié)”期間，深圳市消費(fèi)者委員會(huì)切實(shí)加強(qiáng)節(jié)日值班工作，認(rèn)真做好受理消費(fèi)者投訴咨詢等工作，切實(shí)保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益．小明把深圳市“春節(jié)”期間受理消費(fèi)者投訴宗數(shù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．

（1）2010年“春節(jié)”期間，深圳市消費(fèi)者委員會(huì)共受理消費(fèi)者投訴______宗；
（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整圖1的統(tǒng)計(jì)圖；
（3）圖2中的∠α度數(shù)是______度；
（4）在2010年“春節(jié)”期間，深圳市消費(fèi)者受理了某消費(fèi)者的投訴，那么該消費(fèi)者投訴“C公司”的概率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•龍崗區(qū)二模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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（2012•龍崗區(qū)二模）計(jì)算：

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