某市為了制定中考女生一分鐘仰臥起坐的次數(shù)標準,抽取了50名初中畢業(yè)班的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試,測試情況繪成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表如下:

(1)求這次抽樣測試的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點,你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數(shù)應定為多少次較為合適?請簡要說明理由;

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,試求出第一小組、第四小組的頻率分別是多少;

(4)根據(jù)(2)中你認為合格的標準,試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少?

答案:
解析:

  (1)平均數(shù)為20.5,眾數(shù)、中位數(shù)均為18;

  (2)顯然,若以20次定為合格次數(shù)的話,則有27人不合格,而以18次定為合格次數(shù)的話,則較為合適;

  (3)由于=0.02及=0.12知第一、四小組的頻率分別為0.02和0.12;

  (4)由于一分鐘仰臥起坐次數(shù)在18次及18次以上次數(shù)共41人,故合格率為×100%=82%.


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