如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，弧AC的度數(shù)為60°，弧BD的度數(shù)為100°，則∠AEC等于  （   ）

A．60°    B．100°   C．80°   D．130°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接AD，根據(jù)圓周角定理可得∠ADC、∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

連接AD

∵弧AC的度數(shù)為60°，弧BD的度數(shù)為100°

∴∠ADC=30°，∠DAB=50°

∴∠AEC=∠ADC+∠DAB=80°

故選C.

考點：圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)

點評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點，能否根據(jù)題意準確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個學(xué)生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，連接CA、CB．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）在AB上有一點E，延長EC到點P，連接PB，若EA=EC，PB=PE，求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，
AC
的度數(shù)為60°，
BD
的度數(shù)為100°，則∠AEC等于（　�。�
A、60°B、100°
C、80°D、130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于點A，AE與CD的延長線交于點E，若AE=2
5
cm，則PE的長為（　　）
A、4cm
B、3cm
C、5cm
D、
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，則圖中陰影部分的面積是
1
2
π-1（cm2）
1
2
π-1（cm2）
．

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