Question

以下展示四位同學對問題“已知a<0，試比較2a和a的大小”的解法，其中正確的解法個數(shù)是（ ▲ ）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴兩邊都加a得2a<a；④方法四：∵當a<0時，在數(shù)軸上表示2a的點在表示a的點的左邊，∴2a<a．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

D

①：∵2＞1，a＜0，不等式兩邊乘以同一個負數(shù)a，不等號的方向改變．∴2a＜a；故本選項正確；
②∵a＜0，即2a-a＜0，不等式兩邊加同一個數(shù)-a，不等號的方向不變．∴2a＜a；故本選項正確；
③∵a＜0，∴兩邊都加a，不等號的方向不變，∴2a＜a；故本選項正確；
④∵當a＜0時，在數(shù)軸上表示2a的點在表示a的點的左邊，∴2a＜a．故本選項正確；綜上所述，正確的解法有4種．故選D．