已知一元二次方程x2－3x＋m－1＝0．

(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根．

答案：
解析：

　　

　　評析：根據(jù)要求利用根的判別式求待定字母的范圍要注意審清題意：“有實數(shù)根還是有兩個實數(shù)根還是有兩個不相等的實數(shù)根”．若二次項系數(shù)含有字母要分清二次項系數(shù)是能為零還是不能為零．


提示：

若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則b2－4ac＞0；若一元二次方程兩個相等的實數(shù)根，則b2－4ac＝0；若一元二次方程沒有實數(shù)根，則b2－4ac＜0，因此本題只需用m的代數(shù)式表示b2－4ac，分別使它大于零、等于零．


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17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3，則p=
4
．

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19、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求該方程的另一根與m的值．

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12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一個根是x=-3，則實數(shù)m的值為
-1
．

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21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3，求k及方程的另一根．

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已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b，則
1
a
+
1
b
的值是
 
．

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