Question

14、命題“任何一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的像不可能通過平移變換得到，也不可能通過旋轉(zhuǎn)變換得到”是

假

命題（填寫“真”或“假”）．

Answer 1

分析：由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱，這樣的圖形改變叫作圖形的軸對(duì)稱變換；由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變過程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫作圖形的平移變換；由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫作圖形的旋轉(zhuǎn)變換．

解答：解：舉一個(gè)反例，如一條線段的軸對(duì)稱變換得到的像既可能通過平移變換得到，也可能通過旋轉(zhuǎn)變換得到，故此命題為假命題．

點(diǎn)評(píng)：證明一個(gè)命題為假命題，常用的一個(gè)方法就是舉一個(gè)反例．