【題目】如圖，是⊙的直徑，弦于，點(diǎn)在弧上（不含端點(diǎn)）， 連接

（1）圖中有無和相等的線段，并證明你的結(jié)論．

（2）求的值。

【答案】（1）圖中．理由見解析；（2）．

【解析】

（1）連接，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得，即得.根據(jù)垂徑定理可得，由于， 即得，從而可得.

（2）作直徑，連接．根據(jù)圓周角定理，可得，，由， 即得 ， 設(shè)．則，即得，利用（1）結(jié)論，可得，由，繼而求出，利用勾股定理可求出,由，即可得出的值.

（1）解：圖中．理由如下：

連接，則．

∴

∵是直徑，，．

∴,∴

∴

（2）解：作直徑，連接．

則，．

∴， 設(shè)．則．

∴．

由（1），．

∴ ∴．

在中，由勾股定理，得．

∴

∴．

故答案為：（1）圖中．理由見解析；（2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長BA到點(diǎn)G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當(dāng)，求AD的長度；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均為格點(diǎn)．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c，與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

(Ⅰ)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(Ⅱ)點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)F坐標(biāo)；

(Ⅲ)若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的動點(diǎn)，以PB為邊作正方形PBFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，將參賽兩個班學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數(shù)是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

（2）這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是_________；

（3）這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi)．（不必說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且的面積為3，則直線的關(guān)系式為：________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，則（ ）

A.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

B.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

C.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

D.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案