【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°


（2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=4


【解析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】O為直線(xiàn)DA上一點(diǎn)，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線(xiàn)．

（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出射線(xiàn)OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列三個(gè)命題：①圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②垂直于弦的直徑平分弦；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等．其中真命題的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若m+n=2，mn=1，則m2+n2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是；
（2）點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】-2+（-3）=（ ） （ ）
A.5
B.3
C.2
D.-5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是________．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線(xiàn)上，則方程的一個(gè)根為．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則n= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案