若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與端點(diǎn)在（-1，1）和（3，4）的線段只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于m的值不能確定，故應(yīng)分m=0，m＞0及m＜0三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：由題意得二次函數(shù)對稱軸為x=m，且二次函數(shù)過點(diǎn)（0，1）．
①m=0，拋物線與線段顯然有兩個(gè)交點(diǎn)．
②m＞0，對稱軸在右方，則在區(qū)間[-1，0]之間兩者必有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m=1時(shí)拋物線還同時(shí)與線段的右端點(diǎn)（3，4）相交，當(dāng)m＞1時(shí)拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)了，故拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)求得m＞1．
③m＜0，對稱軸在左方，則在區(qū)間[0，3]必有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m=-時(shí)拋物線還同時(shí)與線段的左端點(diǎn)（-1，1）相交，當(dāng)m＜-時(shí)拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)了，故拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)求得 m＜-
綜合可得：
拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍是：m＜-或m＞1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解析式組成的方程組的解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經(jīng)過x軸上的點(diǎn)（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的二次函數(shù)y3的圖象．請你直接寫出二次函數(shù)y3的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)新的二次函數(shù)y3的值大于二次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與端點(diǎn)在（-1，1）和（3，4）的線段只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是
m＜-
1
2
或m＞1
m＜-
1
2
或m＞1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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