【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的邊OB在x軸上，過點A的反比例函數(shù)y＝的圖象交AB于點C，且AC：CB＝2：1，S△OAC＝，則k的值為（　�。�

A.B.C.2D.2

【答案】B

【解析】

設(shè)C（a，b），根據(jù)題意則A（a，3b），然后根據(jù)S△OAC＝S梯形AMNC＋S△OAMS△CON＝S梯形AMNC，得到（3b＋b）（aa）＝，即可求得k＝ab＝．

設(shè)C（a，b），

作AM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，

∴ON＝a，CN＝b，

∵CN∥AM，

∴△BCN∽△BAM，

∴，

∵AC：CB＝2：1，

∴BC：AB＝1：3，

∴AM＝3CN＝3b，

∵點A的反比例函數(shù)y＝的圖象交AB于點C，

∴OMAM＝OCN＝k，

∴OM＝ON＝a，

∵S△OAC＝S梯形AMNC+S△OAM﹣S△CON＝S梯形AMNC，

∴S梯形AMNC＝（3b＋b）（aa）＝，

∴k＝ab＝，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，DE⊥AB于點E，過點E的直線交BC于點G，且BG＝CG．

（1）求證：GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．

（3）在（2）的條件下，以O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)△GDO，得到△G′D'O，點G′落在BC上時，請直接寫出G′E的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當θ=0°時，= ；

②當θ=180°時，= ．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤θ＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決

①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；

②當△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點共線時，線段CD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝45°，點D為射線BC上一動點（與點B、C不重合），連接AD，以AD為一邊在AD右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC，如圖1，且點D在線段BC上運動，判斷∠BAD　 　∠CAF（填“＝”或“≠”），并證明：CF⊥BD

（2）如果AB≠AC，且點D在線段BC的延長線上運動，請在圖2中畫出相應的示意圖，此時（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；

（3）設(shè)正方形ADEF的邊DE所在直線與直線CF相交于點P，若AC＝4，CD＝2，求線段CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

A型利潤（元/件）

B型利潤（元/件）

甲店

180

150

乙店

120

110

（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若要求總利潤超過14960元，有多少種不同分配方案？請列出具體方案；

（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤，甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，該公司如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD為∠ABC的角平分線，F為AC的中點，AE∥BC交BD的延長線于點E，其中∠FBC＝2∠FBD．

（1）求∠EDC的度數(shù)．

（2）求證：BF＝AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4，D、E分別為射線CB、AC上的兩動點，且BD＝CE，直線AD和BE相交于M點，則CM的最大值為（　�。�

A.2B.C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，按照產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居的總要求，統(tǒng)籌推進農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè).洛寧縣某村出售特色水果（蘋果）.規(guī)定如下：

品種

購買數(shù)量低于50箱

購買數(shù)量不低于50箱

新紅星

原價銷售

以八折銷售

紅富士

原價銷售

以九折銷售

如果購買新紅星40箱，紅富士60箱，需付款4300元；如果購買新紅星100箱，紅富士35箱，需付款4950元.

（1）每箱新紅星、紅富士的單價各多少元？

（2）某單位需要購置這兩種蘋果120箱，其中紅富士的數(shù)量不少于新紅星的一半，并且不超過60箱，如何購買付款最少？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形.依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點的坐標為，那么點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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