【題目】如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）．

（1）三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標．

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.

【解析】試題分析：

（1）按題意規(guī)范的畫出平移后的三角形即可；

（2）結(jié)合△ABC三個頂點的坐標計算出該三角形的面積即可.

試題解析：

（1）△A1B1C1如圖所示，

A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；

（2）△A1B1C1的面積

=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3

=6﹣1﹣1﹣1.5

=6﹣3.5

=2.5．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示是一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A (4，3)，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）當x取何值時，一次函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-5,0），B（5,0），

（1）寫出C點的坐標；

（2）動點P從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BA方向運動，同時動點Q從C點出發(fā)也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運動（當P點運動到A點時，兩點都停止運動）.設從出發(fā)起運動了x秒.

①請用含x的代數(shù)式分別表示P,Q兩點的坐標；

②當x=2時，y軸上是否存在一點E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E的坐標，若不存在，說明理由？

（3）在點P、Q運動過程中，過點Q作x軸的平行線DE，∠DQP與∠APQ的角平分線交于點M，則∠PMQ的大小會隨點P、Q的運動而變化嗎？如果不變化，請求出∠PMQ的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由。

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【題目】對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如： ， ．

（1）仿照以上方法計算： =　 　； =　 　．

（2）若=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值　 　．

如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次 ，這時候結(jié)果為1．

（3）對100連續(xù)求根整數(shù)，　 　次之后結(jié)果為1．

（4）只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是　 　．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．

（1）如圖1，頂點F在邊AB上，當CG=OD時，

求m的值；

菱形DEFG是正方形嗎?如果是請給予證明.

（2）如圖2，連接BF，設CG=a，△FBG的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，請直接寫出m的值．

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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當a=﹣時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

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【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①當a=5時，方程組的解是；
②當x，y的值互為相反數(shù)時，a=20；

③不存在一個實數(shù)a使得x=y；
④若，則a=2．

A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④

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