精英家教網(wǎng)已知如圖，在梯形ABCD中，AD＜BC，AE∥CD，EF∥BA，F(xiàn)G∥CB，求證：AD•CD=CF•FG．
分析：由△ABE∽△FEC有：AE•EC=BE•FC，又因為四邊形AECD，四邊形GBEF都是平行四邊形，將AE=CD，CE=AD，BE=FG代入上式即可得證．
解答：解：∵EF∥BA，∴△ABE∽△FEC，
∴
AE
FC
=
BE
EC
，
又∵四邊形AECD，四邊形GBEF都是平行四邊形，
∴AE=CD，CE=AD，BE=FG，
∴
CD
FC
=
FG
AD
，即AD•CD=CF•FG．
點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊的判定與性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵有兩點：1是利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，2是利用平行四邊形的對邊相等．
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已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點E、F分別是兩腰AD、BC的中點． 
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=
12
（AB+DC）．

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已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點E、F分別是兩腰AD、BC的中點．
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=數(shù)學(xué)公式（AB+DC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點E、F分別是兩腰AD、BC的中點． 
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=
1
2
（AB+DC）．
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