梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， BD=4，過(guò)AC的中點(diǎn)H作EF∥BD分別交AB、AD于點(diǎn)E、F，求EF的長(zhǎng).
 
解：過(guò)點(diǎn)C作CP∥BD交AB的延長(zhǎng)線于P. …………… 1分
∵DC∥AB，
∴四邊形BPCD是平行四邊形. 
 ∴ DB∥CP, DC=BP.
∵AB =2DC，設(shè)DC=x，
∴BP=x,AB=2x.
∴AP=3x.
∵EF∥BD，CP∥BD，
∴EF∥CP.
又∵點(diǎn)H為AC的中點(diǎn)，
∴. 
∴AE=AP=x.
∴. …………… 3分
∵EF∥BD，
∴.
∵BD=4，
∴.
∴EF="3.        " …………………5分解析:
略
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