已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
求：四邊形ABCD的面積？
∵AC=
AD2-CD2
=
132-122
=5，
故有AB2+BC2=32+42=52=AC2，
∴∠B=90°，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，每個小正方形的邊長為1．
（1）求四邊形ABCD的面積和周長；
（2）∠ACD是直角嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，小馬虎從點A到點C共走了12m，電梯上升的高度h為6m，經(jīng)小馬虎測量AB=2m，則BE=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（　　）
A．2
3
B．4C．
13
D．
11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：______．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別
5
a、
8
a、
17
a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理，這個定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個半圓面積分別表示為S1、S2、S3，則：S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖（2），將圖（1）的面積為S3的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經(jīng)過直角頂點C，若AB=5，AC=4，請你利用（1）中的結(jié)論求出圖（2）中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AD、DB的長是方程x2-20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______．

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同步練習冊答案