Question

一個(gè)三位數(shù)，如果把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99，且各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和．求這個(gè)三位數(shù)．

Answer 1

解：這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個(gè)位數(shù)字為z．
由題意列方程組
②-③得 y=14-y，即y=7，
由①得 x-z=1 ⑤，
將y=7代入③得 x+z=7 ⑥，
⑤+⑥得 2x=8，
即x=4，那么z=3，
答：這個(gè)三位數(shù)是473．
分析：首先假設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個(gè)位數(shù)字為z．根據(jù)題目說明，以及百位數(shù)是百位數(shù)字的100倍，十位數(shù)是十位數(shù)字的10倍，個(gè)位數(shù)就是個(gè)位數(shù)字列出方程組
通過加減消元法、代入法求得x、y、z的值，那么這個(gè)三位數(shù)也就確定．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字與數(shù)值間的關(guān)系列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．