【題目】(1)已知一個角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍大 30°，求這個角的度數(shù)；

(2)如圖，點(diǎn) C、D在線段 AB上， D是線段 AB的中點(diǎn)， AC AD ， AB6，求線段 CD的長．

【答案】(1)60°;(2)5.

【解析】

(1) 設(shè)這個角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），再由補(bǔ)角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可;(2) 根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)可得AD=BD=AB=3，再根據(jù)AC=AD=2，求出CD即可得出答案．

(1) 設(shè)這個角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），
由題意得，180°-x=3（90°-x）+30°，
解得：x=60．
即這個角的度數(shù)是60°．

(2) ：∵D是線段AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=AB=×6=3，
∵AC=AD，
∴AC=AD=×3=1，
∴CD=AD-AC=6-1=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：
當(dāng)輸入的數(shù)是16時，則輸出的數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用．設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計如圖所示．圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點(diǎn)），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個交點(diǎn)），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計要求，若∠EOF=45°，則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行．（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行．（3）相等的角是對頂角．（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．（5）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行．其中，正確說法的個數(shù)是（ ）

A． 1個 B.2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅在超市買了一些紙杯，她把紙杯整齊地放在一起，如圖，根據(jù)圖中的信息，3個紙杯的高度為9 cm，8個紙杯的高度為14 cm.若她把70個紙杯放在一起時，紙杯的高度為(　　)

A. 70 cm B. 76 cm C. 80 cm D. 84 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個交點(diǎn)，最多有__________個交點(diǎn)，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個交點(diǎn)，最多有__________個交點(diǎn)，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點(diǎn)，最多有__________個交點(diǎn)，對頂角有__________對，鄰補(bǔ)角有__________對.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案