【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，則陰影部分的面積之和是（　�。�

A.8B.4C.16πD.4π

【答案】A

【解析】

先判斷出兩半圓交點(diǎn)為正方形的中心，連接OA，OD，則可得出所產(chǎn)生的四個(gè)小弓形的面積相等，先得出2個(gè)小弓形的面積，即可求陰影部分面積．

解：由題意，易知兩半圓的交點(diǎn)即為正方形的中心，設(shè)此點(diǎn)為O，連接AO，DO，

則圖中的四個(gè)小弓形的面積相等，

∵兩個(gè)小弓形面積＝S半圓AOD-S△AOD=S半圓AOD-S正方形ABCD，

又正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，得各半圓的半徑為2，

∴兩個(gè)小弓形面積＝×π×22﹣×4×4=2π﹣4，

∴S陰影＝2×S半圓﹣4個(gè)小弓形面積＝π22﹣2（2π﹣4）＝8，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AC相交于點(diǎn)G，且＝，連接GO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接BF

（1）求證：①AO＝AG，②BF是⊙O的切線．

（2）若BD＝6，求圖形中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個(gè)）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)度是12．5米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角∠CAQ為45°，坡角∠BAQ為37°，求二樓的層高BC（精確到0．1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能，每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目，各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng)．當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過(guò)15次時(shí)，完成一次訓(xùn)練所需要的時(shí)間y（單位：秒）與訓(xùn)練次數(shù)x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．完成第3次訓(xùn)練所需時(shí)間為400秒．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x的值為6，8，10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大�。� y1-y2 y2-y3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點(diǎn)D在⊙O上，OD∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F．

（1）求證：△DOE∽△ABC；

（2）求證：∠ODF=∠BDE；

（3）連接OC．設(shè)△DOE的面積為S．sinA=，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 的長(zhǎng)為 4，C 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長(zhǎng)的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A，B，C，D四個(gè)著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2019年游客去各景點(diǎn)情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客　 　萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）甲，乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游，用樹(shù)狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學(xué)在A，B，D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一邊長(zhǎng)為10m的等邊△ABC游樂(lè)場(chǎng)，某人從邊AB中點(diǎn)P出發(fā)，先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向運(yùn)動(dòng)到AC邊上的點(diǎn)P1，再由P1沿平行于AB方向運(yùn)動(dòng)到BC邊上的點(diǎn)P2，又由點(diǎn)P2沿平行于AC方向運(yùn)動(dòng)到AB邊上的點(diǎn)P3，則此人至少要運(yùn)動(dòng)_____m，才能回到點(diǎn)P．如果此人從AB邊上任意一點(diǎn)出發(fā)，按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則此人至少走_____m，就能回到起點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案