Question

某公園計(jì)劃砌一個(gè)形如圖1所示的噴水池，己知每個(gè)圓的半徑為r，后來有人建議改為圖2所示的形狀，且外圓的直徑不變，三個(gè)內(nèi)圓的半徑分別為

r

2

、

r

3

、

r

6

，請(qǐng)你通過計(jì)算比較哪一種方案所砌水池的周邊需要的材料多．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，將每個(gè)圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來，找到和周長(zhǎng)L的關(guān)系即可．

解答：解：根據(jù)圓周長(zhǎng)公式，得圖1中，需要4πr；
圖2中，中間的三個(gè)小圓的直徑之和是：

r

6

×2+

r

3

×2+

r

2

×2=2r，所以需要4πr．
∴兩種方案所砌水池的周邊需要的材料一樣多．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的認(rèn)識(shí)；解題時(shí)注意：第二個(gè)圖中，計(jì)算三個(gè)小圓的周長(zhǎng)時(shí)候，提取π，所有的直徑之和是大圓的直徑．