如圖，PM是⊙O的切線，M為切點(diǎn)，OM=5，PM=12，則sin∠OPM的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由PM是⊙O的切線，即可得∠PMO=90°，又由OM=5，PM=12，根據(jù)勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)，又由sin∠OPM=即可求得答案．
解答：∵PM是⊙O的切線，
∴∠PMO=90°，
∵OM=5，PM=12，
∴OP==13，
∴sin∠OPM==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)與三角函數(shù)的定義，以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的圓心O在射線PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從P點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)A以4cm/s的速度沿PM方向移動(dòng)，點(diǎn)B沿PN方向移動(dòng)，且直線AB始終垂直PN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求下列問(wèn)題．（精英家教網(wǎng)結(jié)果保留根號(hào)）
（1）求PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)直線AB與⊙O相切？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相交的弦長(zhǎng)是16cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙P與⊙Q外切于點(diǎn)N，經(jīng)過(guò)點(diǎn)N的直線AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以經(jīng)過(guò)精英家教網(wǎng)⊙P的直徑AC所在直線為y軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．
（1）求證：OB是⊙Q的切線；
（2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始終保持與⊙P外切、與x軸相切的情況下運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是所求函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，連接PE、PM．問(wèn)是否存在△PEO與△PMF相似？若存在，求出ME的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過(guò)P作PM⊥BP交CB的延長(zhǎng)線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=
23
，CM=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PM切⊙O于點(diǎn)M．若OA=a，PM=
3
a，PB=2-a，則△PMB的周長(zhǎng)等于
2+
3
2+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PM切⊙O于點(diǎn)M．若OA=a，PM=數(shù)學(xué)公式a，PB=2-a，則△PMB的周長(zhǎng)等于________．

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