【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)2，∠A=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF= ．

【答案】．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)CD，過點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，連接GB、BD，作FH⊥AE交于點(diǎn)H，如圖所示：

∵∠A=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠MDF=60°，∴∠MFD=30°，設(shè)MD=x，則DF=2x，F(xiàn)M=x，∵DG=1，∴MG=x+1，∴，解得：x=0.3，∴DF=0.6，AF=1.4，∴AH=AF=0.7，F(xiàn)H=AFsin∠A=1.4×=，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等邊三角形，∵G是CD的中點(diǎn)，∴BG⊥CD，∵BC=2，GC=1，∴BG=，設(shè)BE=y，則GE=2﹣y，∴，解得：y=0.25，∴AE=1.75，∴EH=AE﹣AH=1.75﹣0.7=1.05，∴EF===．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2＝16的解是( )

A.4B.±4C.﹣4D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E ， F分別是AD ， BC中點(diǎn)，連接AF ， BE ， CE ， DF分別交于點(diǎn)M ， N ， 四邊形EMFN是（　�。�.

A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+c的五組數(shù)據(jù)，x1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解，則下列選項(xiàng)中正確的是( )

x

1．6

1．8

2．0

2．2

2．4

y

-0． 80

-0．54

-0．20

0． 22

0． 72

A.1．6<x1<1．8B.2．0<x1<2.2C.1．8<x1<2．D.2．2<x1<2．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別為AB ， AC邊上的中點(diǎn)，連接DE ， 將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE ， 連接AF ， AC ． 求證：四邊形ADCF是菱形；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ， E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F ， 連接DF ．

（1）證明：∠BAC＝∠DAC ， ∠AFD＝∠CFE ．
（2）若AB∥CD ， 試證明四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件商品先打八折后，又提價(jià)20%，這件商品現(xiàn)在的價(jià)格是( )

A. 比原價(jià)低 B. 比原價(jià)高 C. 與原價(jià)相等 D. 無(wú)法比較

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子計(jì)算結(jié)果為x2﹣4的是（ ）
A.（x+1）（x﹣4）
B.（x+2）（x﹣2）
C.（x+2）（2﹣x）
D.（x﹣2）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一個(gè)解，則6a2﹣3a的值為_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案