Question

如圖，小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊30米長且平行于公路的巨型廣告牌，廣告牌擋住了小華的視線．

(1)請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；

(2)一輛以60千米/時勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間為6秒，已知廣告牌和公路的距離為35米，求小華家到公路的距離．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)作射線AD和AE即可畫出盲區(qū)； 　　(2)求小華家到公路的距離，實質(zhì)上是考查相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比． 　　解：(1)如圖所示，作射線AD、AE，分別交l于點B、C，則BC即為視點A的盲區(qū)． 　　(2)過點A作AF⊥BC，垂足為點F，AF交DE于點H． 　　因為DE∥BC， 　　所以∠ADE＝∠ABC，∠DAE＝∠BAC． 　　所以△ADE∽△ABC． 　　根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得＝． 　　由題意，得DE＝30米，HF＝35米，BC＝×6＝100米． 　　設(shè)AF＝x米，則AH＝(x－35)米， 　　所以＝． 　　解得x＝50， 　　即AF＝50米． 　　所以，小華家到公路的距離為50米． 　　點評：盲區(qū)和視線的概念是課標新增內(nèi)容，同學們可以通過實例來逐步地理解它，如：成語“一葉障目”的數(shù)學道理就可以借助它來理解．