如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-
1
2
x+2的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)y=-2精英家教網(wǎng)x的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．
（1）分別求出A、B、C的坐標(biāo)；
（2）觀察一次函數(shù)y=-
1
2
x+2的圖象：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0；
（3）求三角形OBC的面積．
分析：令x=0以及y=0代入可得方程求出A，B的坐標(biāo)，聯(lián)合方程組可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，可知當(dāng)x＜4時(shí)，y＞0．
如圖可知S△OBC=S△OAC-S△OBA，已知A，B的坐標(biāo)，易求面積．
解答：解：（1）令x=0，y=0代入y=-
1
2
x+2可得A（4，0），B（0，2），解方程組，
y=-
1
2
x+2
y=-2x
，
得出C（-
4
3
，
8
3
）．

（2）x＜4時(shí)，y＞0．

（3）S△OBC=S△OAC-S△OBA=
1
2
×
8
3
×
16
3
-
1
2
×4×2=
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)以及考生理解圖形能力，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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