Question

【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為 件．

（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）80；1140；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）8．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出甲車間每小時加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；

（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出乙車間每小時加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結合工作結束時間，即可求出乙車間修好設備時間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時間，即可求出乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式，將甲、乙兩關系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．

試題解析：解：（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為720÷9=80（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=1140（件）．

故答案為：80；1140．

（2）乙車間每小時加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車間修好設備的時間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時），∴乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．

（3）甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式為y=80x，當80x+60x﹣120=1000時，x=8．

答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為8小時．