【題目】某旅游景點(diǎn)的門票售價(jià)為:成人票每張50元,兒童票每張30元,如果某日該景點(diǎn)售出門票100張,門票收入共4000元,那么當(dāng)日售出成人票張.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過O點(diǎn)作OP⊥AB,交弦AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且使∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
問題背景:已知的頂點(diǎn)在的邊所在直線上(不與,重合).交所在直線于點(diǎn),交所在直線于點(diǎn).記的面積為,的面積為.
(1)初步嘗試:如圖①,當(dāng)是等邊三角形,,,且,時(shí),則 ;
(2)類比探究:在(1)的條件下,先將點(diǎn)沿平移,使,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,求的值;
(3)延伸拓展:當(dāng)是等腰三角形時(shí),設(shè).
(I)如圖③,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè),,求的表達(dá)式(結(jié)果用,和的三角函數(shù)表示).
(II)如圖④,當(dāng)點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè),,直接寫出的表達(dá)式,不必寫出解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l1:y= x與直線l2:y=﹣x+6交于點(diǎn)A,l2與x軸交于B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求△OAC的面積;
(2)如點(diǎn)M在直線l2上,且使得△OAM的面積是△OAC面積的 ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)問題
如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b.
填空:當(dāng)點(diǎn)A位于時(shí),線段AC的長取得最大值,且最大值為(用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用
點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90,請(qǐng)直接寫出線段AM長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請(qǐng)回答如下問題:
(1)①在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求△ABC的面積;②在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).
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