Question

在一次手工實(shí)驗(yàn)課上，需要將一張有一圓洞的長(zhǎng)方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分，簡(jiǎn)述你的做法，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，將對(duì)角線(xiàn)AC、BD折起，兩線(xiàn)交于O點(diǎn)，設(shè)圓心為O′，沿直線(xiàn)OO′折疊，就可以將長(zhǎng)方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分．
理由：長(zhǎng)方形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)中心）的直線(xiàn)將長(zhǎng)方形分成面積相等的兩部分，
圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的直線(xiàn)將圓分成面積相等的兩部分，故OO′可將圖形分成面積相等的兩部分．

分析：連接AC、BD交于O點(diǎn)，即為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，設(shè)圓心為O′，連接OO′；根據(jù)圓，長(zhǎng)方形都具有中心對(duì)稱(chēng)性，過(guò)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心即可將圖形等分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓，長(zhǎng)方形的中心對(duì)稱(chēng)性，運(yùn)用這一性質(zhì)可將圖形面積等分．