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【題目】（1）已知a+b＝﹣，求代數式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．

（2）已知a，b，c是三角形的三邊，且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0．求證：此三角形是等邊三角形．

【答案】（1）；（2）見解析．

【解析】

（1）先將原式化簡變形，再根據整體代入法進行計算即可；

（2）先將a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac進行變形，可得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，進而得出此三角形是等邊三角形．

解：（1）原式＝a2﹣2a+1+2ab+b2+2a＝（a+b）2+1，

將a+b＝﹣代入，原式＝；

（2）證明：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，

∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，

∴（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，

∴此三角形是等邊三角形．

練習冊系列答案

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【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）
A.1cm＜AB＜4cm
B.5cm＜AB＜10cm
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①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③甲隊比乙隊提前3天完成任務；
④當x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．
正確的有．（在橫線上填寫正確的序號）

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【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數：，稱為數列.計算，，將這三個數的最小值稱為數列的價值．例如，對于數列2，﹣1，3，因為，，，所以數列2，﹣1，3的價值為．

小丁進一步發(fā)現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的價值．如數列﹣1，2，3的價值為；數列3，﹣1，2的價值為1；…．經過研究，小丁發(fā)現，對于“2，﹣1，3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，價值的最小值為．根據以上材料，回答下列問題：

（1）數列﹣4，﹣3，2的價值為；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的價值的最小值為，取得價值最小值的數列為（寫出一個即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列．若這些數列的價值的最小值為1，則a的值為．

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（1）如圖1，三角板的一邊ON與射線OB重合，且∠AOC＝150°．若以點O為觀察中心，射線OM表示正北方向，求射線OC表示的方向；

（2）如圖2，將三角板放置到如圖位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數；

（3）若仍將三角板按照如圖2的方式放置，僅滿足OC平分∠MOB，試猜想∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向2的概率為；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
游戲規(guī)則：隨機轉動轉盤兩次，停止后，指針各指向一個數字，若兩數之積為偶數，則小明勝；否則小華勝．