Question

若拋物線y=x²+2x-a與x軸沒有交點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若二次函數(shù)y=x²+2x-a的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則一元二次方程0=x²+2x-a的判別式小于0，從而求得a的取值范圍．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+2x-a的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，
∴令y=0時(shí)，x²+2x-a=0的判別式△＜0，
即b²-4ac=4+4a＜0，
解得a＜-1，
故答案為：a＜-1．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，注：當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即△＞0；當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即△=0；當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸無交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0無實(shí)數(shù)根即△＜0．