如圖所示，已知梯形ABCD，∠B＝80°，∠C＝50°，試說明AB＝BC－AD．

答案：
解析：

　　解：過點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E，

　　因?yàn)锳D∥EC，AE∥DC，

　　所以四邊形AECD為平行四邊形．

　　所以AD＝EC，∠1＝∠C＝50°．

　　因?yàn)椤螧＝80°，∠B＋∠1＋∠2＝180°，

　　所以∠2＝180°－50°－80°＝50°．

　　所以∠1＝∠2．

　　所以BA＝BE．

　　因?yàn)锽E＝BC－EC，

　　所以BA＝BC－AD．

　　分析：要說明的三條線段不在同一條直線上，需要進(jìn)行平移，有關(guān)梯形的問題通常添加一些輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，若用S1、S2、S3分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點(diǎn)，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
12
（BC-AD）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長是
50
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖所示，已知梯形紙片ABCD中，∠B=60°，將紙片沿著對(duì)角線AC折疊，折疊后點(diǎn)D剛好落在AB邊上的點(diǎn)E處．小明認(rèn)為：如果E是AB的中點(diǎn)，則梯形ABCD是等腰梯形；小亮認(rèn)為：如果梯形ABCD是等腰梯形，則E是AB的中點(diǎn)．對(duì)于他們兩人的說法，你認(rèn)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請(qǐng)你利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，把梯形ABCD轉(zhuǎn)化成與原梯形面積相等的三角形，并簡要說明變換理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案